L'échelle d'une carte

Dans cette page :

• Définition
• Echelle numérique et échelle graphique
• Comprendre l'échelle
• Que faire si la valeur de l'échelle n'est pas indiquée
• Exercices
• Références

Définition

Dans la légende d'une carte (topographique, géologique ou autre), on indique toujours l'échelle, qui est une valeur essentielle à comprendre et à connaître, avant tout type de travail (par exemple la réalisation d'un profil topographique ou d'une coupe géologique).

Par définition, l’échelle (E) est le rapport entre la distance sur la carte (d) et la distance réelle ou sur le terrain (D) :

Donc : E = d / D

Il s’agit d’un rapport, donc l’échelle n’a pas d’unité, mais d et D doivent être exprimés dans la même unité pour que la valeur de E soit correcte.

Par convention, les distances sont exprimées en cm.

Une carte est dite à ‘petite échelle’ si le rapport d / D est petit, par exemple 1 / 1 000 000 : dans ce cas la carte montre peu de détails mais une très grande surface.

Au contraire, une carte est dite à ‘grande échelle’ quand le rapport d / D est grand, par exemple 1 / 20 000 : dans ce cas la carte montre beaucoup de détails mais une petite surface.

Echelle numérique et échelle graphique

L’échelle peut être exprimée de façon numérique, avec des chiffres, par exemple :

1 / 50 000 (on va lire : ‘1 sur 50 000’ ou ‘un 50 000^ème’), 1 : 20 000

Elle peut aussi être exprimée de façon graphique, avec une barre graduée, par exemple :

Comprendre l'échelle

Si on prend pour exemple une carte à l’échelle 1 / 50 000, ça signifie que sur cette carte on a 1 cm (= d) qui correspond à 50 000 cm dans la réalité (= D). Pour plus de commodité, on va transcrire cette valeur en m (ou en km selon les cartes), ce qui nous donne 500 m.

Sur cette carte, on a donc 1 cm qui correspond à 500 m sur le terrain.

Que faire si la valeur de l'échelle n'est pas indiquée

Si vous disposez d’une carte mais pas de sa légende : le cadre de la carte peut vous permettre de calculer l’échelle de la carte.

En effet, sur le cadre d’une carte, on trouve des tirets kilométriques (= tirets séparés les uns des autres par une distance sur le terrain de 1 km). Vous connaissez donc la distance réelle (D = 1 km) et vous pouvez déterminer la distance sur la carte en mesurant l’écart entre deux tirets avec une règle (= d).

Extrait d'une carte montrant une partie du cadre avec les tirets kilométriques.

Par exemple, si d = 4 cm, l’échelle est égale à :

E = 4 cm / 1 km -> bien sûr cette échelle est fausse car vous devez avoir la même unité en haut et en bas, et le numérateur est toujours égal à 1.

Dans notre cas, 1 cm correspond à 250 m, soit 25 000 cm.

L’échelle est donc égale à : 1 / 25 000.

Exercices

Attention aux unités pour tous vos calculs !

1. Vous connaissez la distance sur la carte (d = 5 cm) entre deux points A et B, ainsi que l’échelle de la carte (E = 1/20 000). Quelle est la distance réelle entre ces deux points ?
2. Vous connaissez la distance sur le terrain (D = 2,5 km) entre deux points A et B, ainsi que l’échelle de la carte (E = 1/50 000). A quelle distance se trouvent ces deux points sur la carte ?
3. Vous connaissez la distance sur la carte (d = 6,2 cm) et la distance réelle (D = 15,5 km). Quelle est la valeur de l’échelle ?

Correction (47.8 Ko)

Références

• Pour consulter mes vidéos sur Youtube (sur l'échelle, mais aussi l'équidistance, le calcul de la pente, le profil topographique...) ► cliquez ICI.

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(page initialement créée en juin 2021)